recherche d'une équation

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Sujet du message : [Contact] recherche d'une équation

Contenu du message :

Chers collègues,

J’ai un problème qui est le suivant. Je compte réaliser une étude sur
le terrain en utilisant la technique de l’échantillonnage. Mon étude
par questionnaire vise la comparaison des situations agricoles entre
les différentes strates. Pour cela j’ai repartit ma zone d’étude en
fonction des critères géographiques en 4 strates. Chacune de ces
strates comporte un nombre N d’exploitations agricoles

Première strate ; est composée de 11 villages qui cumulent 483
exploitations agricoles. Le nombre moyen des exploitations agricoles
par village est de 43,91 et l’écart type par rapport a cette moyenne
est de 22,37.

Deuxième strate ; est composée de 9 villages qui cumulent 676
exploitations agricoles. Le nombre moyen des exploitations agricoles
par village est de 75,11 et l’écart type par rapport a cette moyenne
est de 42,99.

Troisième strate ; est composée de 12 villages qui cumulent 893
exploitations agricoles. Le nombre moyen des exploitations agricoles
par village est de 74,42 et l’écart type par rapport a cette moyen est
de 39,07.

Quatrième strate ; est composée de 5 villages qui cumulent 96
exploitations agricoles. Le nombre moyen des exploitations agricoles
par village est de 19,20 et l’écart type par rapport a cette moyenne
est de 10,85.

Ma question je cherche une équation ou formule simple pour tirer un échantillon représentatif pour chaque strate.

Merci d’avance

moi j'ai pas de réponses

Moi je suis tjrs l'actualité de ce sujet et j'attends à la hate la réponse

Bien le bonjour ici :
désolé du retard que j'ai pris pour répondre, dû essentiellement à la charge de travail que j'avais, j'espérais qu'un étudiant de la 3ème année statistique réponde à notre monsieur, mais bon, je crois que je vais faire une réponse esquissée.
Ceci dit, procédons : Monsieur quand vous parlez de strates, comment les avez vous formé ? est ce qu'elles sont homogènes par rapport à votre variable d'intérêt ? à ce que je vois il ne s'agit que d'un découpage géographique ! à votre place je ne parlerais donc pas de strates, disons donc zones, qu'on va codifier de 1 à 4. mais vous allez me répondre tout de même, en quoi ce découpage géographique vous est utile?
vous avez mentionné et la moyenne et l'écart type au niveau de chaque zone, c'est déjà intéressant du moment que ça vous renseigne quelle zone suscite le plus d'importance, celles où les exploitations sont assez différentes en nombre.
Maintenant les choses sérieuses : quelle est la variable d'intérêt ?
quelle est la taille de l'échantillon que vous pouvez étudier ?
à ce que je comprends :
Zone >> Village >> Exploitations :
si vous voulez faire un plan de sondage très judicieux vos estimateurs seront plutôt difficiles et à calculer et à maitriser, et donc la variable n sera la résultante d'une suite de formules assez bizarres.
Cependant et à la place de se livrer à un calcul acharné, on va mélanger deux méthodes, une méthode des quotas qui assurera la représentativité de votre échantillon dans un premier lieu, puis un tirage aléatoire simple pour le choix des exploitations :
On va fixer une taille d'échantillon que vous pouvez étudier.
Combien de villages part zones :

	Zone 1	Zone 2	Zone 3	Zone 4
Part de chaque zone -->	29,73%	24,32%	32,43%	13,51%
10	3	2	3	1
20	6	5	6	3
30	9	7	10	4
Taille de nv des villages

On se positionne dans le cas ou on va étudier 10 villages :
comment choisir les 3 villages de la zone 1 ?
comment choisir les 2 villages de la zone 2 ?
et ainsi de suite...

la méthode est simple : codifier chaque village de la zone 1 de : 1 à 11
et ainsi de suite pour toutes les zones...
pour la zone 1 : Ouvrir Excel et mettre dans une cellule la formule suivante :
= 11 - (ALEA()*(11-1))
[Formule générale pour choisir un nombre dans [a,b] est a + alea()*(b-a) ou b - alea()*(b-a)]
ça va retourner un numéro, puis glisse la formule verticalement 3 fois.
le résultat est 3 nombres choisi arbitrairement entre 11 et 1.
fais de même pour le reste (désolé je te tutoies, faut croire qu'on est amis LOL)
et boucle le chapitre villages.
une fois tes villages choisi, la même logique va être suivie :
un tableau contenant les villages élus par le processus aléatoire.
le nombre d'exploitations par village.
augmenter ce tableau par une colonne de sommation et produire un même tableau comme j'ai fait, contenant la part de chaque village.
mais avant tout faut choisir combien d'exploitations tu comptes étudier, et tu le multiplies par chaque part de village.
En dernier lieu tu répètes le processus aléatoire pour le choix des exploitations ce qui boucle le plan de sondage.
en vérité tu peux parler d'un échantillon représentatif, tu peux parler de variance, tu peux même parler d'estimation.
pour les formules je laisse aux étudiants de la 3ème années le soin de les rappeler (tirage à deux degrés, là on est à 3 je crois )
comme bilan voici ce que j'ai trouvé :

	Zone 1	Zone 2	Zone 3	Zone 4
Villages choisis	8	3	1	3
	2	9	7
	3

ce qui veut dire que les villages 6,9, et 7 sont sélectionnés.
pareil pour les autres

ne disposant pas du nombre d'exploitations par village, je ne peux avancer le travail.
j'espère recevoir un feedback de ta part le plus rapidement possible.
Bonne journée.
Je te laisse tout de même mes coordonnées.

Driss Haffad
interneteur@gmail.com
tel : 065230983

Au nom de toute l’équipe inseaDima,je vous remercie de votre respectieu travail
Bravo

bravo